07 · 深入｜LOS、三维制导与海流补偿
前视点把几何误差变成运动方向
设水平路径段方向角为 γ，路径起点为 (x₁,y₁)，横向误差 e=−sinγ(x−x₁)+cosγ(y−y₁)。前视距离 Δ>0，相当于在路径前方选一个吸引点：偏离越大，指向路径的修正越强。
理想地速 U>0 且航迹跟踪准确时，ė=−Ue/√(Δ²+e²)。取 V=e²/2，得到 V̇=−Ue²/√(Δ²+e²)≤0。小误差下收敛速度约 U/Δ：Δ 小回线快但指令更激烈，Δ 大平滑但切弯更明显。算例：e=1 m、Δ=2 m，修正角约 −26.6°；若 U=0.4 m/s，小误差收敛时间尺度约 5 s。
航向不是航迹
ψ 是艇首朝向，χ 是实际对地速度方向，β=χ−ψ 是侧滑角。横流中艇首沿路径并不代表轨迹沿路径。对于全向 ROV，直接生成导航系地速 v_dⁿ=U[cosχ_d,sinχ_d]，再旋转到机体系，通常比把 LOS 角一律当 yaw 更清楚；艏向可独立服务相机视场。
若采用主要沿前向运动的控制方式，可用 ψ_d=χ_d−β̂ 补偿侧滑。积分 LOS 将横向误差的长期偏差加入修正，帮助抵抗近似恒定流；自适应 LOS 进一步估计侧滑或海流相关参数。它们的收敛依赖流的变化速度、运动速度和模型结构，积分状态还需防止在低速或饱和时不断积累。
一个直观的三维推广
对直线路段取单位切向 t，误差的法向部分为 e_perp=(I−ttᵀ)(p−p₀)。可以先构造速度 v_d=U t−k e_perp，再做速度、加速度和升沉能力限制。理想跟踪时，法向误差满足 ė_perp=−k e_perp；这说明三维跟踪的核心是“沿切线前进、向法向收敛”。曲线路径需要持续更新投影点与局部标架，竖直段不能再依赖退化的水平航向角。
实验与延伸
在恒横流中对比三种方案：把 χ_d 直接当 yaw、加入侧滑补偿、全向地速跟踪。再把流慢慢增大到超过可用侧推能力，观察为什么任何积分方法都无法弥补不可行目标。终点附近应逐渐降低 U 并切换位置保持，避免把需要 U>0 的路径跟踪公式硬用到零速。
进阶阅读 Fossen 与 Lekkas 的自适应积分 LOS 论文，关注直接／间接适应结构和海流假设：https://www.fossen.biz/publications/2015%20Fossen%20and%20Lekkas%20IJACSP.pdf 。